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【数学動画紹介】なぜ0で割ってはいけないのか


なかなか面白かったのでご紹介^^
モロに数論の分野ですね^^;
私が目指しているのは工学でして、実は理学とはやってることは同じでもその思想は180度違うという話でして^^;
特に数理論学者ともなると、我々のような工学者とは頭の構造が違うんじゃないかと思うくらい厳密ですね・・・
さて、こちらの動画では、「0で割る」ことについて教えてくれます。
まぁ、物理や工学においては、「0で割る」ことは不定形を意味し、結果任意の値を放り込めるという認識になるので、結果的に計算可能――というと語弊ありまくりですが――になるわけです。
たとえば、ディラックのδ関数について考える場合、そのまま線だと積分不可能ですので、少し幅を持たせます。
その幅をεとおき、関数φ(t)の値を(1/ε)とします。これをδ関数として、リミットをとってやります。
lim_{ε→0} φ(t) = δ(t)
こうすれば、わかりますね。
面積は、(1/ε)×ε = 1 つまり、
∫δ(t) = 1
となります。
また、リミットをとっているので、幅は0です。また、高さも、
lim_{ε→0}(1/ε) = 1/0 = ∞
とするわけです。
まぁ、確かに数学というより、物理や工学の世界ですね^^;

こんな感じで定義されますので、分野によっては0で割るのはありだったり^^;
あくまで数学ではないですがね。

なお、私たちは「0で割る」ことを「無限大に飛ばす」ともいいます。
理由は前述の通りで。
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非公開コメント

最後のほうは本当に数学科がやる数学でした。前期第1回の授業で体の公理を教わり定理を証明させらました。

ですよねーw

うん。
やっぱり、私には「数学」は向いてないですね……
どこまでも工学ですね……

プロフィール見たところ情報工学志望とのことですが、
情報系は工学というよりも数学寄りの世界ですよ。
(もちろん選択コースにも左右されますが)

まぁ、確かに情報は工学の中でも最も数学に近い学問かもしれませんが……
やはり、数論ほど厳密にやってたら、技術開発なんて出来ないという事実も。
工学特有の「リスク回避に全力を挙げる」も念頭にありますし。エラー処理や暴走の心配など、工学特有の考え方もたくさんあるんです。

まぁ、どれが優れている、とか劣っているとかはないんですがね。数学には数学の厳密さが、理学には数学を使った謎の解明が、工学には理学で培った知識を利用して実生活でいかに役立つかを考えるものでして、やはり分野が違います。
工学は数学から見ればテキトーなものですが、工学からすると数学ほど厳密にやってたら時間がいくらあっても足りないという話で^^;
プロフィール

久間知毅

Author:久間知毅
和歌山の南の方出身/学生時代:電気工学→理論計算機科学/歴史小説書きorシナリオ書き,たまにイラスト担当/ニコニコ動画では語学(ドイツ語等)講座,数学講座やドイツ統一史を連載中/TRPG(クトゥルフ,ARA2E),艦これ

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